Scopri il Segreto dei Cifrari Classici

Una guida dettagliata alla decriptazione passo per passo

classical cipher tools and handwritten notes

Punti Chiave

Determinazione della chiave: Utilizzo della relazione tra "EPCCP" e "PANNA" per ottenere la chiave di decrittazione.
Decodifica a sostituzione monoalfabetica: Decriptazione della chiave criptata con cifrario di Cesare e applicazione dell’inversione per ottenere il testo originale.
Involuzione nel cifrario di inversione: Comprendere che l’applicazione ripetuta di un algoritmo involutivo equivale a una sola applicazione quando il numero di iterazioni è dispari.

Analisi Dettagliata e Procedura

1. Decriptazione del messaggio "HNJQT XYJQQFYT"

Calcolo della chiave

Il problema afferma che decriptando la parola “EPCCP” utilizzando una chiave pari al triplo della chiave originale si ottiene “PANNA”. Indichiamo la chiave originale con k. Ciò significa che applicando il cifrario di Cesare con chiave pari a 3k all’input “EPCCP” si ottiene “PANNA”.

Per trovare k, consideriamo la trasformazione della prima lettera:

• Con le lettere associate agli indici (A=0, B=1, …, Z=25), la lettera “E” (indice 4) deve diventare “P” (indice 15) applicando uno spostamento di 3k posizioni:
\( 4 - 3k \equiv 15 \pmod{26} \)

Riscriviamo la congruenza:
\( -3k \equiv 11 \pmod{26} \) oppure \( 3k \equiv -11 \equiv 15 \pmod{26} \).

Poiché l’inverso di 3 modulo 26 è 9 (perchè \(3 \times 9 = 27 \equiv 1 \pmod{26} \)), si ha:
\( k \equiv 15 \times 9 \equiv 135 \pmod{26} \).

Calcolando \( 135 \mod 26 \): \(135 - 5 \times 26 = 135 - 130 = 5\). Quindi, la chiave originale è \( k = 5 \).

Applicazione del cifrario al messaggio

Per decriptare “HNJQT XYJQQFYT” con il cifrario di Cesare, si applica uno spostamento di 5 posizioni all’indietro a ciascuna lettera:

H → C
N → I
J → E
Q → L
T → O
Spazio → Spazio
X → S
Y → T
J → E
Q → L
Q → L
F → A
Y → T
T → O

Il messaggio decriptato risulta essere: CIELO STELLATO.

2. Decriptazione del messaggio "UOBOIFXW RONQBOGL"

Recupero della chiave monoalfabetica

Sappiamo che la sequenza “JYVDGHZKATOBXMRPEWSILNUCFQ” rappresenta la chiave criptata con il cifrario di Cesare con chiave 21. Per decriptare tale chiave, si osserva che spostare ogni lettera all’indietro di 21 posizioni equivale a spostare in avanti di \(26-21=5\) posizioni.

Procediamo calcolando la trasformazione per ciascuna lettera:

J → O
Y → D
V → A
D → I
G → L
H → M
Z → E
K → P
A → F
T → Y
O → T
B → G
X → C
M → R
R → W
P → U
E → J
W → B
S → X
I → N
L → Q
N → S
U → Z
C → H
F → K
Q → V

Quindi, la chiave decriptata diventa:
ODAILMEPFYTGCRWUJBXNQSZHKV.

Costruzione della mappa di sostituzione inversa

Se interpretiamo questa chiave in modo che la prima lettera sostituisca “A”, la seconda sostituisca “B” e così via, si ha la seguente corrispondenza:

Lettera del Testo in Chiaro	Corrispondente nel Cifrario
A	O
B	D
C	A
D	I
E	L
F	M
G	E
H	P
I	F
J	Y
K	T
L	G
M	C
N	R
O	W
P	U
Q	J
R	B
S	X
T	N
U	Q
V	S
W	Z
X	H
Y	K
Z	V

Per decriptare il messaggio “UOBOIFXW RONQBOGL”, occorre utilizzare la mappa inversa, cioè associare ad ogni lettera del testo cifrato la lettera del testo in chiaro la cui sostituzione ha generato quella lettera. L’inversione della mappa è come segue:

Cifrato A → Chiaro C (perché C→A)
Cifrato B → Chiaro R (perché R→B)
Cifrato D → Chiaro B (B→D)
Cifrato E → Chiaro G (G→E)
Cifrato F → Chiaro I (I→F)
Cifrato G → Chiaro L (L→G)
Cifrato H → Chiaro X (X→H)
Cifrato I → Chiaro D (D→I)
Cifrato J → Chiaro Q (Q→J)
Cifrato K → Chiaro Y (Y→K)
Cifrato L → Chiaro E (E→L)
Cifrato M → Chiaro F (F→M)
Cifrato N → Chiaro T (T→N)
Cifrato O → Chiaro A (A→O)
Cifrato P → Chiaro H (H→P)
Cifrato Q → Chiaro U (U→Q)
Cifrato R → Chiaro N (N→R)
Cifrato S → Chiaro V (V→S)
Cifrato T → Chiaro K (K→T)
Cifrato U → Chiaro P (P→U)
Cifrato V → Chiaro Z (Z→V)
Cifrato W → Chiaro O (O→W)
Cifrato X → Chiaro S (S→X)
Cifrato Y → Chiaro J (J→Y)
Cifrato Z → Chiaro W (W→Z)

Decriptazione passo per passo

Suddividiamo il messaggio in due parole:

Primo termine: "UOBOIFXW"

U → P (perché P→U)
O → A (A→O)
B → R (R→B)
O → A
I → D (D→I)
F → I (I→F)
X → S (S→X)
W → O (O→W)

Così, il primo termine diventa: PARADISO.

Secondo termine: "RONQBOGL"

R → N (N→R)
O → A (A→O)
N → T (T→N)
Q → U (U→Q)
B → R (R→B)
O → A
G → L (L→G)
L → E (E→L)

Il secondo termine decriptato è: NATURALE.

Quindi, il messaggio completo diventa: PARADISO NATURALE.

3. Decriptazione del messaggio "RMXLMGIL HGIZGVTRXL"

Utilizzo del Cifrario per Inversione dell’Alfabeto

In questo caso, il messaggio è stato criptato applicando 101 volte un algoritmo che sostituisce ogni lettera con la sua "inversa" nell’alfabeto:

L’alfabeto di riferimento è:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A

Poiché questo cifrario è un’involuzione (applicato due volte si ottiene il testo originale), ed essendo 101 un numero dispari, decriptare equivale ad applicarlo una sola volta.