Resolução do Exercício 5 – Análise Contábil
Solução detalhada integrando cálculos e considerações contábeis para o HT da Marinha
Destaques Importantes
- Taxa de Ocupação no PEC: O ponto de equilíbrio contábil é alcançado com uma taxa de ocupação de aproximadamente 8,91%.
- Margem de Segurança: Com uma ocupação de 70%, a margem de segurança ultrapassa os ganhos necessários, atingindo cerca de 87,28%.
- PEE (Ponto de Equilíbrio Econômico): Considerando um lucro-meta de 25% da Receita Líquida, o PEE ocorre em torno de 7.720,59 diárias, correspondendo a um valor aproximado de $2.470.588,80.
Análise Detalhada dos Cálculos
Dados do Exercício
Considerando um Hotel de Trânsito (HT) com 120 apartamentos e funcionamento durante todo o ano (365 dias), temos as seguintes informações:
- Preço da diária por apartamento: $320
- Despesas variáveis por apto-dia: 12% sobre o preço de locação
- Custo variável por apto-dia: $120
- Custos fixos anuais: $550.000,00
- Despesas fixas anuais: $80.000,00
Cálculo de Componentes
1. Despesas Variáveis por Apartamento-Dia:
As despesas variáveis incidem sobre o preço de locação:
12% de $320 = \( 0.12 \times 320 = \$38,40 \)
2. Custo Variável Total por Apartamento-Dia:
Soma do custo variável com as despesas variáveis:
\( \$120 + \$38,40 = \$158,40 \)
3. Custos Fixos Totais Anuais:
Soma dos custos fixos anuais e das despesas fixas anuais:
\( \$550.000,00 + \$80.000,00 = \$630.000,00 \)
4. Margem de Contribuição por Apartamento-Dia:
Diferença entre o preço da diária e o custo variável total:
\( \$320 - \$158,40 = \$161,60 \)
a) Percentual da Taxa de Ocupação no PEC (Ponto de Equilíbrio Contábil)
Cálculo do PEC
O Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC) ocorre quando a receita total cobre exatamente os custos fixos. Para determinar o número de diárias necessárias para atingir esse equilíbrio, utilizamos a fórmula:
\( \text{Número de diárias no PEC} = \frac{\text{Custos Fixos Totais Anuais}}{\text{Margem de Contribuição por dia}} = \frac{630.000}{161,60} \)
Efetuando o cálculo:
\( \frac{630.000}{161,60} \approx 3.900,99 \text{ diárias} \)
A seguir, para determinar a taxa de ocupação, calcula-se o total de diárias disponíveis em um ano:
\( \text{Total de diárias disponíveis} = 120 \text{ apartamentos} \times 365 \text{ dias} = 43.800 \text{ diárias} \)
Assim, o percentual necessário é:
\( \text{Taxa de Ocupação no PEC} = \frac{3.900,99}{43.800} \times 100 \approx 8,91\% \)
b) Percentual da Margem de Segurança com Taxa de Ocupação de 70%
Conceito e Cálculo
A margem de segurança representa o excedente das diárias ocupadas além das necessárias para o ponto de equilíbrio. Quando a taxa de ocupação é de 70%, temos:
\( \text{Diárias ocupadas} = 43.800 \times 0.70 = 30.660 \text{ diárias} \)
A margem de segurança em número de diárias é:
\( \text{Margem de Segurança (diárias)} = 30.660 - 3.900,99 = 26.759,01 \text{ diárias} \)
Para obter a margem de segurança percentual:
\( \text{Margem de Segurança (\%)} = \frac{26.759,01}{30.660} \times 100 \approx 87,28\% \)
c) PEE (Ponto de Equilíbrio Econômico – Lucro-Alvo)
Definições e Cálculos
O Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE) inclui a meta de lucro. Para este exercício, define-se o lucro-meta como 25% da Receita Líquida. Inicialmente, expressa-se a Receita Líquida diária e, a partir dela, determina-se o lucro-meta diário e, consequentemente, o PEE.
Passo 1: Determinação dos Componentes
-
Receita diária bruta:
\( R = \$320 \) -
Custo variável total por diária (já calculado):
\( \$158,40 \) -
Margem de Contribuição por diária:
\( \$161,60 \)
O lucro-meta deve ser de 25% da Receita Líquida. Como a Receita Líquida diária pode ser entendida como a margem de contribuição (pois os custos variáveis já foram subtraídos), temos:
Porém, a abordagem adotada é considerar o acréscimo necessário para cobrir a meta. Uma forma de formular o PEE é equacionar:
\( q = \frac{\text{Custos Fixos Totais Anuais} + \text{Lucro-Alvo Total}}{\text{Margem de Contribuição por diária ajustada}} \)
Considerando que o lucro-meta é 25% da Receita Líquida, temos que ajustar o denominador para refletir que parte da margem de contribuição será abocada para o lucro. Assim, o denominador passa a ser:
\( \text{Margem disponível} = \$161,60 - 0,25 \times \$320 \)
Calculando o valor do lucro-meta por diária:
\( 0,25 \times 320 = \$80,00 \)
Portanto, a margem disponível para cobertura dos custos fixos torna-se:
\( 161,60 - 80,00 = \$81,60 \)
Passo 2: Cálculo do PEE
O número de diárias necessário para atingir o PEE é:
\( q = \frac{630.000}{81,60} \approx 7.720,59 \text{ diárias} \)
O valor correspondente ao PEE, ou seja, a Receita necessária, é:
\( \text{Valor do PEE} = 7.720,59 \times 320 \approx \$2.470.588,80 \)
d) Lucro Operacional com Taxa de Ocupação de 70%
Procedimentos de Cálculo
Para determinar o lucro operacional do hotel quando a taxa de ocupação é de 70%, devemos considerar:
-
Receita Total:
Número de diárias ocupadas a 70%:
\( 43.800 \times 0.70 = 30.660 \text{ diárias} \)
Receita total = \( 30.660 \times 320 = \$9.811.200 \) -
Custos Variáveis Totais:
Custo variável total por diária: \( \$158,40 \)
Custo variável total = \( 30.660 \times 158,40 = \$4.866.944 \) (aproximadamente) -
Custos Fixos Totais:
Já determinados como: \( \$630.000 \)
Assim, o lucro operacional é:
\( \text{Lucro Operacional} = \text{Receita Total} - \text{Custos Variáveis Totais} - \text{Custos Fixos Totais} \)
Substituindo os valores:
\( 9.811.200 - 4.866.944 - 630.000 = \$4.314.256 \)
Resumo dos Resultados em Tabela
| Item | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Ponto de Equilíbrio Contábil (em diárias) | \( 630.000 \div 161,60 \) | ≈ 3.900,99 diárias |
| Taxa de Ocupação no PEC | \( (3.900,99 \div 43.800) \times 100 \) | ≈ 8,91% |
| Diárias ocupadas a 70% | \( 43.800 \times 0,70 \) | 30.660 diárias |
| Margem de Segurança (%) | \( \bigl((30.660 - 3.900,99) \div 30.660\bigr) \times 100 \) | ≈ 87,28% |
| PEE (em número de diárias) | \( 630.000 \div (161,60 - 80) \) | ≈ 7.720,59 diárias |
| PEE (em valor) | \( 7.720,59 \times 320 \) | ≈ $2.470.588,80 |
| Lucro Operacional (70% de Ocupação) | \( 9.811.200 - 4.866.944 - 630.000 \) | ≈ $4.314.256 |
Referências
-
Exercícios de Cálculos Contábeis - Contabilidade Técnica
-
Análise de Custos e Despesas - Finanças para Negócios
-
Cálculos de Ponto de Equilíbrio - Contador Profissional
-
Gestão Financeira e Lucratividade - Gestão Financeira EDU
-
Conceitos Econômicos Aplicados - Teoria Econômica
Consultas Recomendadas
Last updated March 14, 2025