Análisis del Mercado del Oro Azul en Venezuela

Explorando la viabilidad con análisis estadístico y financiero

mining site with open pit mines in Venezuela

Aspectos Clave del Análisis

Cálculo de la Desviación Estándar y Error Estándar: Se determinó a partir de la suma de desvíos al cuadrado y el tamaño de la muestra.
Estadístico t y Valor p: Se usó para evaluar si el ingreso promedio esperado (55 UM) cumple con el umbral mínimo de gastos de 60 UM.
Probabilidad de Continuación: Con base en los cálculos, se estima aproximadamente un 40% de probabilidad de que se logre recuperar el umbral necesario y que, por ende, la activación continúe.

Contexto y Datos del Problema

En la industria minera del llamado "oro azul", un mineral de alta capacidad de conducción, se analiza la viabilidad de reactivar 50 minas cerradas en Venezuela por falta de recursos. Un equipo de asesores financieros ha basado su prognóstico en registros históricos, esperando que cada mina genere en promedio 55 unidades monetarias (UM) en ingresos cuando se activen. Se cuenta con una cifra de 25,774.32 UM de la suma de desviaciones al cuadrado en una muestra de 9 minas.

El inversionista ha establecido un criterio estricto: continuará o reactivará el proyecto únicamente si se logra recuperar, como mínimo, el promedio de gastos operativos, que se sitúa en 60 UM por mina. Dado que en las primeras activaciones se han invertido 900 UM, si el promedio de ingresos no alcanza o supera este umbral, el inversionista cancelará el resto de la activación. El análisis de la probabilidad de continuidad se centra en comprobar estadísticamente si el ingreso promedio cumple con el criterio requerido.

Cálculos Estadísticos y Financieros

1. Cálculo de la Varianza y Desviación Estándar

Varianza Muestral

La varianza muestral se define como la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada observación y la media, dividida por n-1, donde n es el número de observaciones en la muestra.

Con una suma de desviaciones al cuadrado de 25,774.32 UM y con una muestra de 9 minas se procede de la siguiente forma:

\( \sigma^2 = \dfrac{25774.32}{9-1} = \dfrac{25774.32}{8} \approx 3221.79 \, \text{UM}^2 \)

Desviación Estándar

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza muestral:

\( \sigma = \sqrt{3221.79} \approx 56.76 \, \text{UM} \)

2. Error Estándar de la Media (SEM)

El Error Estándar de la Media se calcula dividiendo la desviación estándar por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra:

\( SEM = \dfrac{56.76}{\sqrt{9}} = \dfrac{56.76}{3} \approx 18.92 \, \text{UM} \)

3. Cálculo del Estadístico t

Con el objetivo de comparar el ingreso promedio esperado (55 UM) con el umbral de gasto (60 UM), se emplea la siguiente fórmula para el estadístico t:

\( t = \dfrac{\text{Media muestral} - \text{Media de referencia}}{SEM} = \dfrac{55 - 60}{18.92} \approx -0.264 \)

Este valor se asocia con 8 grados de libertad (n - 1 = 9 - 1).

4. Determinación del Valor p

Dado que la prueba es de una cola (se verifica si el ingreso es inferior al gasto mínimo), se utiliza el estadístico t para determinar la probabilidad deObservación de un ingreso promedio igual o inferior a 55 UM, si el verdadero ingreso fuera en realidad 60 UM.

Con t = -0.264 y 8 grados de libertad, se obtiene un valor p de aproximadamente 0.397. Esto indica que existe una probabilidad del 39.7% de observar un ingreso promedio tan bajo como 55 UM o inferior, bajo la hipótesis de que el verdadero ingreso promedio es 60 UM.

En otras palabras, en un escenario en el que el ingreso medio realmente cumple el umbral, se tendría un 39.7% de probabilidad de que se observe un rendimiento insatisfactorio en la muestra.

Interpretación del Resultado y Probabilidad de Continuación

Decisión del Inversionista

El inversionista ha establecido que, de no recuperar al menos el promedio de gastos de 60 UM, procederá a cancelar la activación de las minas. Por lo tanto, el proyecto solo continuará si se observa que el ingreso promedio cumple o supera este umbral.

Dado el análisis, el valor p obtenido (0.397) se puede interpretar en dos perspectivas:

Perspectiva de Riesgo: Una probabilidad del 39.7% de recibir ingresos iguales o inferiores a 55 UM bajo la hipótesis que se necesita un ingreso de 60 UM. Este resultado resalta la incertidumbre y la alta variabilidad en los ingresos, lo que hace que sea menos seguro alcanzar el umbral mínimo.
Implicación en la Continuidad del Proyecto: Dado que el inversionista cancelará la activación si los ingresos no alcanzan los 60 UM, el valor p del 39.7% implica que existe alrededor de un 40% de probabilidad de que la activación continúe (es decir, la probabilidad de obtener un ingreso que iguale o supere 60 UM se asimila a 1 - 0.397, aproximadamente el 60.3%, en función de la distribución considerada).

Sin embargo, es importante notar que el análisis se basa en los datos disponibles de la muestra y en la asunción de una distribución normal de los ingresos. La alta desviación estándar (56.76 UM) refleja mucha dispersión, lo cual aumenta la incertidumbre en la estimación. La interpretación final del valor p en este caso indica que, aunque existe una probabilidad no despreciable de que el ingreso promedio alcance el mínimo requerido, la gran variabilidad sugiere que el riesgo de no cumplir con el criterio es significativo.

Evaluación Global

Al considerar que la activación continúa solo si los ingresos prometidos cumplen o superan el umbral de 60 UM, el análisis estadístico revela que la muestra exhibe un ingreso promedio de 55 UM. La prueba t aplicada arroja un t de aproximadamente -0.264 con un valor p de 0.397, lo que implica que, bajo el supuesto de que el ingreso verdaderamente esperado debería ser 60 UM, hay una probabilidad aproximada del 40% (alrededor de 39.7%) de que los ingresos observados sean tan bajos como 55 UM o menores. Esta interpretación puede verse de dos formas:

Si se considera el valor p como la probabilidad de que no se cumpla el umbral, existe un 39.7% de riesgo de que el ingreso sea insuficiente y, por tanto, el proyecto se detenga.
De igual manera, complementariamente, se podría argumentar que hay alrededor de un 60.3% de probabilidad de que, por fluctuaciones en los ingresos, se logre superar el umbral; no obstante, la magnitud de la incertidumbre derivada de la alta variabilidad invita a cautela.

Es fundamental reconocer que la decisión final del inversionista dependerá de su tolerancia al riesgo, así como de consideraciones cualitativas adicionales y de la evolución de la producción y los costos del proyecto.

Resumen de Cálculos en Tabla

Concepto	Cálculo / Valor
Suma de Desvíos al Cuadrado	25774.32 UM
Tamaño de la Muestra	9
Varianza Muestral	3221.79 UM²
Desviación Estándar	56.76 UM
Error Estándar de la Media (SEM)	18.92 UM
Media Muestral	55 UM
Media de Referencia	60 UM
Estadístico t	-0.264
Valor p (una cola)	0.397

Conclusión y Reflexiones Finales

El análisis muestra que, tomando como base los registros históricos y la muestra de 9 minas, el ingreso promedio esperado de 55 UM es inferior al umbral requerido de 60 UM. El cálculo del estadístico t y el correspondiente valor p de aproximadamente 0.397 sugieren que, en el contexto de la variabilidad observada, existe cerca de un 40% de probabilidad de que se produzcan ingresos tan bajos que puedan motivar la cancelación de la activación de las minas.

No obstante, al interpretar el valor p desde la perspectiva de la probabilidad complementaria, se puede inferir que hay alrededor de un 60% de probabilidades de que, en algún momento, las fluctuaciones en los ingresos sean favorables y se supere el umbral de 60 UM. Esta dualidad en la interpretación subraya la importancia de considerar no solo los números puntuales, sino también la alta dispersión de los datos, lo que indica un riesgo significativo.

En definitiva, si bien el análisis estadístico sugiere que la activación de las minas se encuentra en una situación incierta y sujeta a alta variabilidad, la decisión final del inversionista dependerá de su tolerancia al riesgo y de la posible existencia de estrategias adicionales destinadas a mitigar la incertidumbre. Por ello, las estimaciones indican que la probabilidad de continuar con la activación del proyecto se sitúa en torno al 40% de posibilidades de no alcanzar la rentabilidad deseada, lo que podría llevar a la cancelación según el criterio previamente establecido.